母比率の差の信頼区間と多重比較: 季節性胃潰瘍について

井口豊（生物科学研究所，長野県岡谷市）
最終更新： 2022 年 12 月 6 日

1. はじめに

母比率の差の検定の多重比較を，その信頼区間から調べてみる。統計ソフト Rを使い， Bonferroni 補正した信頼区間を算出した。 R では主に，パッケージ multcomp または pairwiseCI が使われるが，ここでは後者を利用した。

対象としたデータは，勝見康平ほか（1993） p.458, Table 2 に示された胃潰瘍発生率の季節変化である。年間データを 3 月～ 5 月，6 月～ 8 月， 9 月～ 11 月，12 月～ 2 月の 4 群に分けて，その発生率を多重比較した結果， 3 月～ 5 月と12 月～ 2 月の間に有意差が認められた，というものである。その差の信頼区間については，示されていない。

2. 胃潰瘍発生率の季節変化

まず 4 期に分けたデータをグラフ化してみる。

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library(ggplot2)

nt<- c(3045, 3218, 3149, 3150)
nu<- c(171, 164, 139, 127)
prop<- nu/nt * 100

months<- factor(c(
  "Mar_May", "Jun_Aug", "Sep_Nov", "Dec_Feb"
   ), levels = c(
  "Mar_May", "Jun_Aug", "Sep_Nov", "Dec_Feb"
   )
)

n<- sum(nt) + sum(nu)

df<- data.frame(
  nt, nu, prop, months
)

df

g<-ggplot(df,
   aes(x = months, y = prop, fill = months)
   ) +
   geom_bar(stat="identity", width = 0.5) +
   labs(
     title = "Seasonal variation in the frequency
              of gastric ulcer",
      x = "Months",
      y = "Proportion of gastric ulcer (%) 
          in endoscopic examination"
   ) +
   theme(legend.position = "none") +
   coord_cartesian(ylim = c(0, 6)) +
   scale_y_continuous(breaks=seq(0, 6, 2))

plot(g)

################

結果は，次の図 1 のとおりである。

次に，これら 4 群の Bonferroni 多重比較補正した信頼区間を求めて図示してみる。

#############
# Data

library(pairwiseCI)

df$nu<- as.integer(df$nu)
df$no.nu<- as.integer(df$nt - df$nu)
df

# Bonferroni 補正信頼区間の計算
mod.pci<-pairwiseCI(
  cbind(nu, no.nu) ~ months,
  data = df,
  method="Prop.diff",
  CImethod="CC",
  conf.level = 1 - 0.05/6
)

# 信頼区間グラフ
par(mar = c(3, 9, 6, 4))
plot(
  print(mod.pci),
  main = "Difference in proportion of gastric ulcer
        with 95% confidence interval
        adjusted by Bonferroni method",
 xlab = "Difference in proportion of gastric ulcer"
)

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結果は，次の図 2 のとおりである。

12 月～ 2 月 と 3 月～ 5 月の胃潰瘍発生率の差の信頼区間が 0 をまたいでいないので，有意であることが分かる。

参考文献

勝見康平・伊藤誠・岩田章裕・鈴村裕・片岡洋望・竹島彰彦・池戸昌秋・坂義満・伊藤龍雄・岸本明比古・加藤實・中沢貴宏・武内俊彦（1993） 消化性潰よう発生の季節性に関する検討. 日本消化器内視鏡学会雑誌 35(3): 457-462.

関連ページ

• 反復測定の比率データ: 一般化線形混合モデル ロジスティック回帰
• 信頼区間がマイナスになる場合: 平均と比率