標準偏差に ± を付けるな！： 医療論文に多い？

例えば，次の論文。

庄司雅紀・恩田光子・岩出賢太郎・荒川行生 (2015)
降圧剤服用患者におけるお薬手帳の持参割合および手帳シールの貼付割合に影響を及ぼす要因
医療薬学, 41(3), 139-146.

その p. 143 の表 3 や 4 で，マンホイットニー U 検定やクラスカル・ウォリス検定を行なう統計量として，「平均 ± 標準偏差」という記述がなされている。

しかし，よく考えてほしい。通常， ± は，範囲や区間を表すものである。例えば，体温計に， ±0.1 ℃ と書かれていたら，その範囲の誤差という意味だろう。

では，論文や報告書で，平均 ± 標準偏差，と書かれていたら，それは平均の上下に，標準偏差の幅を取った区間に注目せよ，という意味なのだろうか？

しかし，このような範囲を考えても，たいした意義があるとは思えない。実際には，「平均と標準偏差」の意味で， ± 記号が用いられている気がする。

日本語論文では，あまり，この問題が指摘されていないが，海外の論文では，ズバリ指摘しているものがある。

Jaykaran, P. Y., Chavda, N., & Kantharia, N. D. (2010)
Some issue related to the reporting of statistics in clinical trials published in Indian medical journals: A Survey
International Journal of Pharmacology, 6(4), 354-359.

その p. 357 右段

Instead of writing Mean ± SD the better way of representation is Mean (SD)

つまり， ± を使わずに，平均（標準偏差）とするほうが良い，と書かれている。

同様なことは，次の著名な医学統計書にも書かれている。

Altman D. G. (1991)
Practical statistics for medical research
London, Chapman and Hall.

その p.42 の DATA PRESENTATION

It is common to put the SD in brackets after the mean. mean ± SD, as in ‘their mean diastolic blood pressure was 102.3 ± 11.9 mmHg’, should be avoided.

さきほど，「著名な医学統計書」と述べたが，著者 Altman は，日本人にとって， Bland-Altman 分析で良く知られた医療統計学者である。英語版 Wikipedia の Doug Altman，その中の Contributions to statistical education を見ると，本書のハードカバーが 2015 年時点で，5 万部売れたことが分かる。

なお， Bland-Altman 分析を含めた信頼性の評価の手法について，土浦協同病院の倉持龍彦さんが中心となり研究を進めていて，私も協力しており，その第 1 弾が完成している（参照：統計解析を用いた信頼性の評価1. 医工学治療 30，倉持龍彦ほか（2018））。

このような主張は，個人的な著書に留まらない。例えば，米国生理学会（American Physiological Society）の論文執筆ガイドラインにも記されている。

Curran-Everett, D., & Benos, D. J. (2004)
Guidelines for reporting statistics in journals published by the American Physiological Society
Journal of Applied Physiology. 97(2), 457-459

その p. 458 左段を読んでほしい。

The symbol ± is superfluous: a standard deviation is a single positive number. Report a standard deviation with notation of this form: 115 mmHg (SD 10 ).

（SD 10）のように表すべき，と書かれている。

日本の論文でも，平均と標準偏差の表記を改めて考え直したほうが良い。